آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1675

در شکل زیر، اندازۀ وترهای AD و BC به‌ترتیب، $R\sqrt 3 $ و $R\sqrt 2 $ است. اگر اندازۀ کمان \[AB\]، 20 درجه بیشتر از اندازۀ کمان \[CD\] باشد، $\frac{x}{y}$ کدام است؟ (R شعاع دایره است.)

مطابق شکل دایره‌ای به مرکز O مفروض است. دایرۀ کوچک‌تر در نقطۀ T بر دایرۀ بزرگ‌تر و در نقاط E و F به Ox و قطر دایرۀ بزرگ‌تر مماس است. زاویۀ \[T'\hat Ox\] چند درجه است؟

شعاع دایره محاطی خارجی مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع $6\sqrt{3}$ کدام است؟

چه تعداد از مطالب زیر در مورد تبدیل همانی درست است؟

● تبدیل همانی همواره طولپاست.

● تبدیل همانی، بی‌شمار نقطه ثابت تبدیل دارد.

● دوران با زاویه 360 درجه و تجانس با نسبت $k=1$ ، تبدیل همانی هستند.

● بازتاب هیچ‌گاه نمی‌تواند تبدیل همانی باشد.  

در شکل زیر امتداد وترهای $AB$ و $CD$ یکدیگر را در نقطة $P$ قطع کرده‌اند. اگر $M$ وسط کمان $\overset\frown{BD}$ و$\hat{P}+\hat{M}={{50}^{0}}$ باشد، در این صورت زاویة $BAM$ چند درجه است؟