آزمون آنلاین حسابان 1 - درس پنجم : آشنایی با هندسه تحلیلی | آزمون شماره 4918

نقاط $$B(1,3)$$ و $$C(5,3)$$ دو رأس از مثلث ABC می‌باشند، به طوری که رأس A روی خط $$y + 2x = 4$$ واقع است. اگر مساحت مثلث برابر 6 باشد، طول نقطة A کدام است؟

نقاط $A(2\,,\,3)$، $B(4\,,\,0)$ و $C(0\,,\,3)$ سه رأس مثلث ABC می‌باشند. طول ارتفاع وارد بر ضلع BC در این مثلث چقدر است؟

 اگر $A\left( ۱\,\text{,}-۱ \right)$ و $B\left( ۳\,\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$ و $C\left( -۳\,\text{,}\,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ مختصات سه رأس یک مثلث و $\text{AH}$ ارتفاع و $\text{AM}$ میانه باشد، طول $\text{MH }\!\!~\!\!\text{ }$ چند برابر $\text{AH}$ است؟

چند نقطه روی خط $y=x+۲$ یافت می‌شود که مجموع فواصلشان از دو نقطۀ $A\left( ۱,۳ \right)~,~B\left( ۲,۴ \right)$ برابر ۴ باشد؟

نقاط $C\left( -۲,۵ \right),B\left( ۲,۴ \right),A\left( -۱,۳ \right)$ سه رأس یک مربع هستند به طوری که نقطۀ B مقابل نقطۀ A و نقطۀ C مجاور نقطۀ A می‌باشد. نسبت $\frac{{{x}_{D}}}{۲{{y}_{D}}}$ چقدر است؟