آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4716

اگر تعداد مبتلایان کرونا در شهری برای t>۰  از ضابطه $f(t)=\frac{۱۰۰۰t}{t^{۲}+۱}$ پیروی کند که در آن t واحد زمان برحسب ماه و $f(t)$ تعداد بیماران باشد، حداقل پس از چند ماه تعداد بیماران به کمتر از ۲۵۰ نفر می رسد و هرگز پس از آن به بیش از این عدد نمی رسد ؟

هرگاه برای دو تابع وارون پذیر f و g داشته باشیم $(g^{-۱}of^{-۱})(۲x+۳)=\frac{x}{۳}$ و $f(x)=x^{۳}-۱$ باشد، آن گاه $g^{-۱}(-۲)$ کدام است؟

هرگاه $f(x)=x+\sqrt{x^{۲}+۱}$ باشد، آنگاه نمودار تابع $y=(fof^{-۱})(x)$ کدام است؟

برد تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{\sqrt{\text{x}-\left[ \text{x} \right]}}{\left[ \text{x} \right]+\left[ -\text{x} \right]}$ کدام است؟

اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{۱-\text{x}}$ و $\text{g}\left( \text{x} \right)=\sqrt{\text{x}-۱}$، دامنۀ تابع $\text{fog}$ کدام است؟