آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4751

دامنة تابع گویای $f(x) = \frac{x}{{2{x^2} - 12x + a}}$ برابر $\mathbb{R} - \{ b\} $ است. حاصل $a + b$ کدام است؟

اگر دمای غذایی که از یخچال خارج می‌شود با گذشت زمان طبق ضابطه $d\left ( t \right )=۳t+۲$ افزایش یابد و مقدار باکتری‌های ماده غذایی با افزایش دما از ضابطه $n\left ( d \right )=۱۰d^{۲}-۱۵d+۱۰۰$ محاسبه شود، پس از چند ساعت بیرون ماندن غذا از یخچال تعداد باکتری‌ها به ۶۲۰ واحد می‌رسد؟

اگر تعداد مبتلایان کرونا در شهری برای t>۰  از ضابطه $f(t)=\frac{۱۰۰۰t}{t^{۲}+۱}$ پیروی کند که در آن t واحد زمان برحسب ماه و $f(t)$ تعداد بیماران باشد، حداقل پس از چند ماه تعداد بیماران به کمتر از ۲۵۰ نفر می رسد و هرگز پس از آن به بیش از این عدد نمی رسد ؟

هرگاه $f(x)=x+\sqrt{x^{۲}+۱}$ باشد، آنگاه نمودار تابع $y=(fof^{-۱})(x)$ کدام است؟

دامنۀ تعریف تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{۱}{۱-\frac{۱}{۱-\frac{۱}{\text{x}}}}$ کدام است؟