آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3442

اگر $f(x) = \frac{{\sin x}}{x}$ و $g(x) = \frac{{|{x^2} - 1|}}{{\sqrt x - 1}}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} gof(x)$ کدام است؟

اختلاف حد چپ و راست تابع $f(x) = \frac{{x - [2x]}}{{2x + [ - x]}}$ در نقطۀ $x = 2$ چقدر است؟

حد چپ و حد راست تابع \[y = f(x - 2)\] در \[x = 1\] به ترتیب 2 و \[ - 3\] است. حد چپ و حد راست تابع \[y = f(2 - x)\] در \[x = 3\] به ترتیب کدام است؟

مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\frac{{x + 2}}{{{x^2} + x}} - \frac{{3x - 4}}{{{x^2} - 2x}})$ چه عددی است؟

حاصل $\underset{x\rightarrow ۱^{+}}{lim},\frac{\left[ \text{x} \right]+\text{cos } \, \, \, \!\!~\!\!\text{ }\!\!\pi \, \!\!\text{ x}}{{{\sin }^{۲}}۲ \, \text{ }\!\!\pi \, \!\!\text{ x}}$ کدام است؟