آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1462

در شکل مقابل اگر $CE = 3$ باشد، مقدار AC چقدر است؟

در یک ذوزنقه طول قاعده‌ها 6 و 15 است. ساق‌ها را امتداد می‌دهیم تا یکدیگر را قطع کنند. نسبت فاصله این نقطه تا قاعده کوچک به ارتفاع ذوزنقه کدام است؟

پاره‌خطی که وسط دو ساق یک ذوزنقه را به هم وصل می‌کند به وسیلة قطرها به سه قسمت مساوی تقسیم شده‌است. در این صورت قاعدة بزرگ ذوزنقه چند برابر قاعدة کوچک‌تر آن است؟

در  مستطیل $\text{ABCD}$ مجموعه نقاطی درون مستطیل که از $\text{AB}$ به فاصلۀ ثابت $۲$ سانتی‌متر واقع اند، روی خط راست $\text{d}$ هستند و مجموعه نقاطی که از دو ضلع $\text{AB}$ و $\text{CD}$ به یک فاصله‌اند، روی خط $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ قرار دارند. اگر $\text{d}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }$ به فاصله‌ی $۱$ سانتی‌متر از هم واقع باشند و مجموعه نقاطی که در خارج مستطیل هستند و از $\text{AB}$، $۲$سانتی‌متر فاصله دارند روی خط $d''$ باشند، $\text{CD}$ و $\text{d }\!\!'\!\!\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ درچه فاصله از هم هستند؟