آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1601

اگر $\vec a$ و $\vec b$ دو بردار غیر صفر و غیر موازی باشند، به طوری که دو بردار $(m - 3)\vec a - 2\vec b$و $2m\vec a + 3\vec b$ موازی باشند، مقدار m چقدر است؟

دایره‌‌ای مماس بر خطوط $\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }y=۲x,\text{ }\!\!~\!\!x=۲y$از نقطه (۶,۷) می‌گذرد. مجموع طول و عرض مرکز دایره کدام می‌تواند باشد؟