آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1615

اگر نقاط \[A\,(m - 2,1,3)\]، \[B\,(2,n,1)\] و \[C\,(1,2,2)\] روی یک خط راست باشند، حاصل \[m - 2n\] کدام است؟

دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ با معلومات  و$\left |\vec{a} \right | = ۳$  $ \left |\vec{b} \right | = ۷$و $\vec{a} - \vec{b} = -\vec{i}-\vec{j}+۴\vec{k} $ مفروض اند. اندازه تصویر قائم بردار $\vec{a}$ روی بردار $\vec{b}$ کدام است؟

اگر $a=\left ( ۱,۲,۲ \right )$ و $\left | b \right |=۲$ و زاویه a و b برابر ۱۲۰ درجه باشد ، حاصل $\left ( a+b \right ).b$ کدام است؟

اگر $a=۴i+۲j$ و $b=۳i+۲k$ باشد حجم متوازی السطوحی که بر روی سه بردار a و b و $a\times b$ ساخته میشود کدام است ؟

اندازه‌ی بردارهای $b$ و $c$ به ترتیب برابر ۳ و ۲ است و $a+b+c=۰$. حاصل $a.b+۲~b.c+c.a$ چند است؟