آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 124

فاصلة بین دو مجانب قائم متوالی تابع $y = 2{\tan ^2}(\frac{x}{a} - \frac{\pi }{3})$ برابر $\frac{{5\pi }}{6}$ است، مقدار $|a|$ کدام است؟

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (\frac{{3{x^2} - 4x - 2}}{{x - 2}} - ax) = b$ عدد حقیقی b کدام است؟

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt[{}]{{2x}} + 1}}\]، به کمک مفهوم مشتق حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } xf(\frac{{2x + 1}}{x})\] کدام است؟

هرگاه $f(x) = \sqrt {{x^2} + 4} + x$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } xf(x)$ چه عددی است؟

تابع $f(x) = \frac{{ax + 2}}{{3x + a + 1}}$ را در نظر بگیرید. اگر مجانب‌های تابع $y = 2f( - 2x)$ بر روی خط $y = 2x - 1$ متقاطع باشند، مقدار a کدام است؟