آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1444

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x + \sqrt {{x^2} + bx} )$ برابر 3 است. مقدار b کدام است؟

اگر $f(x) = \frac{{|x - 1|}}{{{x^2} - 1}}$ و $g(x) = {\log _2}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} gof(x)$ کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } (f(2x) - x) = 5\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{x + f( - x)}}{{2x + 1}}\] کدام است؟

نمودار تابع $y = \frac{{{x^3} - x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 2x}}$، در اطراف مجانب قائم خود، چگونه است؟

اگر $x = 2$ تنها مجانب قائم تابع $f(x) = \frac{{b{x^2} + 4x + c}}{{{x^2} + ax - 6}}$ و $f(1) = 0$ باشد، مجانب افقی این تابع کدام است؟