آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1032

فاصلة بین دو مجانب قائم متوالی تابع $y = 2{\tan ^2}(\frac{x}{a} - \frac{\pi }{3})$ برابر $\frac{{5\pi }}{6}$ است، مقدار $|a|$ کدام است؟

اگر $f(x) = \frac{{4 + 2x}}{{x - 2}}$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 2x(f(\frac{1}{x}) + 2)$ چه عددی است؟

اگر n عددی طبیعی و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^n} + a{x^2} - 1}}{{ - 2{x^2} + 3}} = 3\] باشد، مقدار \[a + 2n\] کدام است؟

اگر \[f(x) = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\] به طوری‌که مجانب افقی تابع \[g(x) = x(f(x) - a)\] خط \[y = b\] باشد، نقطۀ تلاقی مجانب‌های \[y = g(x)\] تا مبدأ به کدام فاصله است؟

اگر \[f(x) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - x - 2}}\] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} f(x)\] کدام است؟