آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1429

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x + \sqrt {{x^2} + bx} )$ برابر 3 است. مقدار b کدام است؟

با فرض \[f(x) = \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + 2x}}\] نقاط تقاطع مجانب‌های تابع \[y = f\,(\frac{a}{x})\] به فاصلۀ 6 از یکدیگر قرار دارند. مقدار a کدام است؟

نمودار تابع $y = \frac{{{x^3} - x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 2x}}$، در اطراف مجانب قائم خود، چگونه است؟

با فرض \[f(x) = \sqrt {{x^2} - 2x} + x\] مقدار \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(\frac{4}{x})\] چه عددی است؟

اگر $x = 2$ تنها مجانب قائم تابع $f(x) = \frac{{b{x^2} + 4x + c}}{{{x^2} + ax - 6}}$ و $f(1) = 0$ باشد، مجانب افقی این تابع کدام است؟