آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1344

اگر نمودار $y = \frac{{{{( - 1)}^{[x]}}\sin \pi x}}{{f(x)}}$ در کنار $x = 1$ به صورت مقابل باشد، نمودار f در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

با فرض آنکه $f(x) = \frac{{{2^{x - 1}} - {3^{x + 1}}}}{{{3^x} - {2^{x + 1}}}}$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (f(x) + f( - x))$ چه عددی است؟

تابع \[f(x) = \frac{{2{x^2} + ax}}{{{x^2} - 4x + 6}}\] مجانب افقی خود را قطع نمی‌کند. مقدار a کدام است؟

نمودار تابع f به‌صورت مقابل است، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( {\frac{{|{x^2} - x|}}{x}} \right)\] کدام است؟

هرگاه $f(x) = \sqrt {{x^2} + 4} + x$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } xf(x)$ چه عددی است؟