آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 928

اگر نمودار $y = \frac{{{{( - 1)}^{[x]}}\sin \pi x}}{{f(x)}}$ در کنار $x = 1$ به صورت مقابل باشد، نمودار f در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت می‌تواند باشد؟

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (\frac{{3{x^2} - 4x - 2}}{{x - 2}} - ax) = b$ عدد حقیقی b کدام است؟

نمودار تابع خطی f به‌صورت مقابل است. اگر$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{fof({x^2})}}{{1 + xf(x)}} = - 2$ باشد. مقدار a کدام است؟

اگر $x = 2$ تنها مجانب قائم تابع $f(x) = \frac{{b{x^2} + 4x + c}}{{{x^2} + ax - 6}}$ و $f(1) = 0$ باشد، مجانب افقی این تابع کدام است؟

در یک تابع هموگرافیک هرگاه $f(0) = 2$ و $f'(0) = 1$، به‌طوری که $A\left| \begin{array}{l}\alpha \\\beta \end{array} \right.$ نقطۀ تلاقی مجانب‌های تابع باشد، مقدار $\alpha + \beta $ کدام است؟