آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 756

اگر $f(x) = \sqrt[3]{{|x - 1|}}$ نمودار $f'$ در مجاورت $x = 1$ به کدام صورت است؟

در شکل مقابل خطوط رسم شده، نیم‌مماس‌های تابع $f(x) = \,|{x^2} - 3x|$ می‌باشند. عرض نقطۀ M کدام است؟

آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $f(x) = \frac{{4x + 11}}{{x + 5}}$ در نقطۀ $x = - 2$ با آهنگ تغییر متوسط f در بازۀ $[ - a\,,\,a]$ برابر است. مقدار $f(a)$ کدام است؟

اگر \[f(x) = {x^3} - 3{x^2}\] به‌طوری که \[f'(0) = f'(\alpha )\] مقدار \[f(\alpha )\] چه عددی است؟

نمودار توابع f و g به صورت مقابل است. حاصل مشتق تابع $y = \frac{{x + f(x)}}{{x - g(x)}}$ در نقطة $x = 3$ چقدر است؟