آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 84

در شکل مقابل خط d در نقطۀ \[x = 2\] بر نمودار f مماس است. اگر \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - 7}}{h} =  - 3\] باشد، طول پاره‌خط AB کدام است؟ 

مقدار مشتق تابع $f(x) = {\sin ^2}x\cos x$ به ازای $x = \frac{\pi }{4}$ چقدر است؟

هرگاه خط \[y = 2x + 3\] بر نمودار \[y = f(x)\] در \[x = 1\] مماس باشد. مقدار مشتق \[y = xf(\frac{2}{x})\] در \[x = 2\] چقدر است؟

در کدام نقطه شیب مماس بر منحنی f (شکل زیر) بیشتر از سایر نقاط است؟

خط d نقطة $A( - 4\,,\,0)$ را به نقاط منحنی $f(x) = \sqrt {x - 1} $ وصل می‌کند. بیشترین مقدار $\tan \theta $ چقدر است؟