آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 159

کدام تابع در دامنة تعریف خود مشتق‌پذیر است؟

تابع \[y = \sqrt[3]{{{x^2} + ax + 3}}\] علاوه بر \[x = 2\] در نقطة دیگری به طول \[\alpha \] دارای مماس قائم است. مقدار \[|\alpha - 2|\] چه عددی است؟

در تابع \[f(x) = {x^2} + ax + 3\] اگر داشته باشیم: \[f'(b) + f'(c) = 0\] و \[b + c = - 8\]، \[f(1)\] کدام است؟

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x) = \frac{1}{x} + 2\sqrt x $ در بازۀ $[1\,,\,9]$ چند برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر آن در $x = 4$ است؟

اگر $xf(2x - 1) = 3g(2 - 3x)$ به طوری که $f'(3) = 0$ مقدار $\frac{{f''(3)}}{{g''( - 4)}}$ چه عددی است؟