آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٤: مشتق | آزمون شماره 540

در شکل مقابل خط d در نقطۀ \[x = 2\] بر نمودار f مماس است. اگر \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2 - h) - 7}}{h} =  - 3\] باشد، طول پاره‌خط AB کدام است؟ 

خط مماس بر منحنی $f(x) = \frac{2}{{2 + x}}$ در نقطۀ تلاقی آن با محور yها، خط مجانب قائم f را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟

مطابق شکل مقابل خط \[\ell \] بر تابع \[f(x)\] در نقطه‌ای به طول \[x = 2\] مماس است. در این صورت شیب خط مماس بر تابع \[y = {f^2}(3x - 1)\] در \[x = 1\] کدام است؟

اگر $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + h + b}} - \sqrt[3]{{x + b}}}}{h}$ باشد، حاصل $f(8 - b)$ کدام است؟

هرگاه $f(x) = \sqrt {2 - \sqrt {4 - {x^2}} } $ تانژانت زاویه بین مماس چپ و راست تابع در $x = 0$ چه عددی است؟