آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 567

تقعر تابع $y = \sin x + k{x^2}$ در بازۀ $(0\,,\,\frac{\pi }{2})$ همواره رو به بالاست. حداقل k چه عددی است؟

نمودار تابع درجه سوم f به‌صورت زیر است. نمودار $f''$ از کدام ناحیه عبور نمی‌کند؟

مقادیر مینیمم مطلق و ماکزیمم مطلق تابع \[y = x + a + \sqrt[{}]{{4 - {x^2}}}\] قرینۀ یکدیگر هستند، مقدار a چه عددی است؟

نمودار تابع \[y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\] در اطراف مبدأ مختصات به چه شکلی است؟

اگر اکسترمم‌های $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx - 4$ بر روی محورهای مختصات واقع باشند، مقدار a کدام است؟