آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 685

هرگاه $f(x) = x + 2\sqrt {5 - {x^2}} $ بیشترین مقدار تابع کدام است؟

نقاط عطف تابع \[f(x) = x\,({x^3} - 4{x^2} + a)\] بر روی خطی موازی محور xها قرار دارند. a کدام است؟

در شکل مقابل مستطیل OABC در ناحیة اول بین خط $y = - 2x + 3$ و محورها محاط است. اگر این مستطیل را حول محور yها دوران دهیم، بیشترین حجم استوانة حاصل کدام است؟

تابع $y = x\sqrt {x + a} $ در بازه $\left[ { - 2\,,\, + \infty } \right)$ تعریف شده و اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

سهمی مقابل،‌ نمودار مشتق دوم تابع f است. نمودار f کدام می‌تواند باشد؟