آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 685

خطی که اکسترمم‌های نسبی تابع $f(x) = \,|x - 3|\sqrt x $ را به هم وصل می‌کند، با کدام شیب است؟

نمودار تابع درجه سوم f به صورت زیر است. نمودار $f''$ از کدام ناحیه مختصات عبور نمی‌کند؟

تابع \[f(x) = {( - 1)^{[x]}}\cos \frac{\pi }{2}x\] در بازۀ \[[0,4]\] تعریف شده است، این تابع در نقطه‌ای با کدام طول دارای ماکزیمم نسبی است؟

نقطة ماکزیمم مطلق تابع $y = \frac{{{x^2} - 2x + 9}}{{{x^2} + 5}}$ چقدر از مجانب افقی آن فاصله دارد؟

اگر $f(x) = ax + \sqrt {5 - {x^2}} $ در $x = - 1$ دارای اکسترمم نسبی باشد، مقدار اکسترمم نسبی آن چه عددی است؟