آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 79

باقی‌ماندة چند جمله‌ای $f(x) = {x^3} - a{x^2} + b$ بر $x - a$ برابر 2 و بر $x - b$ برابر 14 باشد، مقدار a کدام است؟

چندجمله‌ای $f(x) = {x^3} + ax - 3$ بر $x - 1$ بخش‌پذیر و خارج‌قسمت تقسیم برابر $g(x)$ است. چندجمله‌ای‌های f(x) و g(x) در تقسیم بر کدام عبارت زیر، هم باقی‌مانده‌اند؟

خط $y = 2$ نمودار تابع $f(x) = \,|{x^2} - 2ax + 7|$ را در سه نقطه قطع می‌کند. مقدار a کدام است؟

باقی‌ماندۀ تقسیم چندجمله‌ای $P(x) = {x^5} + 3{x^2} + ax + b$ بر ${x^2} - 1$ برابر $3x + 2$ است. باقی‌ماندۀ تقسیم $P(x)$ بر $x + 2$ کدام است؟

نمودار تابع $f(x) = {(x + \alpha )^3} + \beta $ به صورت مقابل است. منحنی $y = {(x - \beta )^3} + \alpha $ محور yها را در نقطه‌ای با کدام عرض قطع می‌کند؟