آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 76

چندجمله‌ای $f(x) = {x^3} + ax - 3$ بر $x - 1$ بخش‌پذیر و خارج‌قسمت تقسیم برابر $g(x)$ است. چندجمله‌ای‌های f(x) و g(x) در تقسیم بر کدام عبارت زیر، هم باقی‌مانده‌اند؟

چند جمله‌ای $f(x)$ بر $2x + 1$ بخش‌پذیر است. چند جمله‌ای $f(1 - 2x)$ بر کدام عبارت بخش‌پذیر است؟

با فرض آنکه چند جمله‌ای $2{x^4} + a{x^3} + a{x^2} - 2$ بر ${(x + 1)^2}$ بخش‌پذیر باشد،‌ مقدار a کدام است؟

نمودار $f(x) = \sqrt[3]{{2x + 2}} + b$ به صورت مقابل است. باقی‌ماندة تقسیم ${f^{ - 1}}(x)$ بر $x + a$ کدام است؟

طول نقاط منحنی $y = f(x)$ را سه برابر کرده و سپس نمودار را دو واحد به راست منتقل می‌کنیم. نمودار جدید را چند واحد به راست انتقال دهیم تا بر نمودار $y = f(\frac{x}{3} - 2)$ منطبق گردد؟