آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 76

اگر باقی‌ماندة چند جمله‌ای $p(x)$ بر $2{x^2} - 3x - 2$ برابر $2x - 1$ باشد، حاصل‌ضرب باقی‌ماندة $p(x)$ بر $x - 2$ و $2x + 1$ چه عددی است؟

تابع $f(x) = \,|4x + a|\, - 4$ در بازۀ $[ - 1\,,\,3]$ یکنوای اکید است. با فرض \[a > 0\] حدود a کدام است؟

\[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2}\\{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 2}\end{array}} \right.\] نزولی است، حدود m کدام است؟

نمودار تابع $y = {x^3} - 12x + a$ از ناحیۀ چهارم عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

نمودار تابع $y = 2|x + 2| - 1$ را سه واحد به راست انتقال می‌دهیم، تابع $f(x)$ به دست می‌آید. تابع $y = f( - x)$ در کدام بازه اکیداً صعودی است؟