آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1329

هرگاه باقی‌ماندة $f(x) = {x^4} - a{x^3} + b{x^2} + 2bx$ بر $x - a$ برابر $ - b$ باشد، با فرض $b \ne 0$ مقدار a کدام است؟

تابع f در $\mathbb{R}$ اکیداً صعودی و $f(3) = 0$ است. مجموعه‌جواب نامعادلۀ $(x + 1)f(1 - 2x) \ge 0$ کدام است؟

نمودار تابع \[y{\kern 1pt} = f{\kern 1pt} (x)\] را رسم کرده‌ایم. اگر \[g{\kern 1pt} (x) = {x^2} - 3x + 8\] باشد، مجموع ریشه‌های معادلة \[(fog)(x) = 7\] کدام است؟

تابع \[f(x) = 2\sin (x - \frac{\pi }{3}) + 1\] در بازه \[\left[ {\pi ,a} \right]\] نزولی است . در این صورت حداکثر مقدار a کدام است ؟

باقی‌ماندۀ تقسیم چندجمله‌ای $P(x) = {x^5} + 3{x^2} + ax + b$ بر ${x^2} - 1$ برابر $3x + 2$ است. باقی‌ماندۀ تقسیم $P(x)$ بر $x + 2$ کدام است؟