آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 420

تابع f در $\mathbb{R}$ اکیداً صعودی و $f(3) = 0$ است. مجموعه‌جواب نامعادلۀ $(x + 1)f(1 - 2x) \ge 0$ کدام است؟

اگر \[f(x) = \,\,|{x^2} - 1|\] باشد در این‌صورت تابع \[y = f(1 - x)\] در کدام فاصله اکیداً نزولی است؟

با فرض آنکه چند جمله‌ای $2{x^4} + a{x^3} + a{x^2} - 2$ بر ${(x + 1)^2}$ بخش‌پذیر باشد،‌ مقدار a کدام است؟

قسمتی از نمودار تابع $f(x) = 1 - \sin \,(x + \frac{\pi }{6})$ به‌صورت مقابل است. طول پاره‌خط AB چقدر است؟

نمودار تابع $y = - \,\,|\tan x|$ در کدام‌یک از فاصله‌های زیر اکیداً صعودی است؟