آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 493

باقی‌ماندة چند جمله‌ای $f(x) = {x^3} - a{x^2} + b$ بر $x - a$ برابر 2 و بر $x - b$ برابر 14 باشد، مقدار a کدام است؟

اگر \[f(x) = 2{x^3} + a{x^2} + bx + 3\] به طوری‌که \[f(x) + 1\] بر \[x - 2\] بخش‌پذیر باشد و \[f(x + 2)\] بر \[x - 1\] بخش‌پذیر باشد، مقدار \[b + a\] چه عددی است؟

نمودار $y = f(x)$ شکل مقابل است. نمودار $y = f(x - 2)$ و $y = f(2 - x)$ در چند نقطه یکدیگر را قطع می‌کنند؟

\[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + mx\,\,\,\,\,\,\,\,x < - 2}\\{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge - 2}\end{array}} \right.\] نزولی است، حدود m کدام است؟

نمودار تابع \[f{\kern 1pt} (x) = {(1 - x)^3} - 1\] شبیه کدام گزینه است؟