آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 104

در شکل زیر، اگر یکی از کانون‌ها نقطه $F( - 6\,,\,19)$ باشد، طول قطر بزرگ بیضی کدام است؟

در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟

دو سر قطر بزرگ یک بیضی $(\sqrt 5 \,,\,3)$ و $(\sqrt 5 \,,\, - 5)$ و خروج از مرکز آن $\frac{{\sqrt 7 }}{4}$ است. طول قطر کوچک این بیضی کدام است؟

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

یک بیضی قائم داخل دایره‌ای به معادلۀ ${x^2} + {y^2} - 4x + 4y = 1$ و هم‌مرکز با آن طوری قرار گرفته است که با نمودار دایره دقیقاً در دو نقطه برخورد می‌کند. در این صورت مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از کانون‌های آن چقدر است؟