آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1026

در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟

در بیضی شکل زیر فاصلۀ کانون تا نزدیک‌ترین رأس 4 واحد و تا دورترین رأس 16 واحد است. در این بیضی مساحت چهارضلعی $BFB'F'$ کدام است؟

در یک بیضی نقاط $A'( - 3\,,\,2)$ و $A(9\,,\,2)$ دو سر قطر بزرگ بیضی هستند و خروج از مرکز آن برابر $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$ است. این بیضی بر کدام‌یک از خطوط زیر مماس است؟

دو دایره به مراکز $(2\,,\,0)$ و $( - 1\,,\,3)$ و شعاع‌های $\sqrt 8 $ و r مماس درون هستند. در این صورت مقدار ${r^2}$ کدام است؟

در شکل مقابل $\hat \alpha + \hat \beta = 180^\circ $، با توجه به اندازه‌های داده شده روی شکل، اندازة x کدام است؟