آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1237

دایره‌ای از نقاط $(1\,,\,4)$ و $( - 3\,,\, - 2)$ عبور می‌کند و مرکز آن روی خط $y = - 2x + 5$ قرار دارد. طول قطر این دایره چقدر است؟

اگر دایره‌های ${(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 4$ و ${x^2} + {y^2} - ax = 5$ مماس برون باشند، مقدار a کدام است؟

نقطة $A(3\,,\,a)$ روی دایره‌ای به مرکز $O\,(5\,,\,6)$ قرار دارد. به ازای چند مقدار صحیح a، نمودار این دایره از ناحیة چهارم دستگاه مختصات نمی‌گذرد؟