آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1910

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

دو دایرۀ متمایز ${x^2} + {y^2} + ax + 4y - 4 = 0$ و ${x^2} + {y^2} - 2x + by - 11 = 0$ هم‌مرکز هستند. مساحت دایره‌ای که بر هر دو دایره مماس است، کدام است؟

دایره‌ای به مرکز $O\,(2\,,\, - 3)$ روی خط $3x - 4y + 2 = 0$ وتری به طول 6 جدا می‌کند. طول پاره‌خطی که این دایره روی محور xها جدا می‌کند، کدام است؟

معادلۀ مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصلۀ آنها از نقطۀ $A(2\,,\,2)$ دو برابر فاصلۀ آنها از نقطۀ $B(2\,,\,5)$ باشد، کدام است؟

اگر \[f(x) = \sqrt[3]{{x + 5}}\] باشد، معادلۀ خط مماس بر نمودار تابع f در نقطه‌ای به طول \[x = 3\] محور xها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟