آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1378

دایرۀ ${x^2} + {y^2} + kx - 2y = 0$ در مبدأ مختصات بر نیمساز ربع اول مماس است. شعاع این دایره چقدر است؟

اختلاف طول قطر بزرگ و کوچک بیضی برابر 4 واحد و خروج از مرکز‌ آن برابر $\frac{4}{5}$ است. فاصلۀ کانونی این بیضی برابر کدام گزینه است؟

دایرۀ شکل مقابل محورهای طول و عرض را به ترتیب در نقاطی به طول 4 و عرض 2 قطع می‌کند. بیشترین فاصلۀ نقاط دایره از نقطۀ C کدام است؟

نقطۀ A و خط d در صفحه مفروض‌اند. تعداد نقاطی از این صفحه که از نقطۀ A به فاصلۀ 6 سانتی‌متر و از خط d به فاصلۀ 8 سانتی‌متر هستند، کدام است؟

دو سر قطر بزرگ یک بیضی $(\sqrt 5 \,,\,3)$ و $(\sqrt 5 \,,\, - 5)$ و خروج از مرکز آن $\frac{{\sqrt 7 }}{4}$ است. طول قطر کوچک این بیضی کدام است؟