آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 1944

برد تابع مقابل کدام است؟ $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 2}&{x < - 2}\\{ - 2}&{ - 2 \le x < 1}\\{2x - 1}&{x \ge 1}\end{array}} \right.$

f تابعی خطی است به طوری که از نقطة $A(1\,,4)$ می‌گذرد. اگر وارون تابع f از نقطة $B( - 2\,,\, - 1)$ بگذرد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{|f(x)| + x}}{{{f^{ - 1}}(x) + |x|}}$ کدام است؟

اگر تابع $f\left ( x \right )=\frac{۲x-۳}{x+۱}$ و $\left ( fog \right )\left ( x \right )=\frac{۳}{x-۲}$ باشد، تابع $\left ( gof\right )\left ( x \right )$ کدام است؟

اگر $f=\left \{ \left ( ۱,۲ \right ),\left ( ۳,۰ \right ),\left ( ۵,۳ \right ),\left ( -۱,۴ \right ) \right \}$ و $g\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} ۲x-۱ \quad x\leq ۱ & & \\ -x\quad x> ۱ & & \end{matrix}\right.$ برد تابع با ضابطه $\frac{\left ( gof \right )\left ( x \right )}{f\left ( x \right )-۳}$ شامل کدام عدد نیست؟

در تابع $f(x)=[x]+\sqrt{x-[x]}$ با دامنه $\frac{۳}{۲}<x<۲$، نمودار $f$ و $f^{-۱}$ در چند نقطه همدیگر را قطع می کنند؟