آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 4026

نمودار های توابع f و g در شکل های زیر رسم شده اند و خطوط رسم شده نیز خط مماس بر این نمودار ها هستند . حاصل \[(fog)'( - 1)\]  کدام است؟

فرض کنید \[f\left( x \right) = \left[ x \right] + \left[ {1 - x} \right]\] و \[g\left( x \right) = {x^2} + ax + b\] باشد. اگر تساوی 3 = gof (x) همواره برقرار باشد، حاصل a – b کدام است؟

در تابع$f(x)=\left (x^{۲}-۲x+۱ \right )\left| x-۱ \right |$ روی بازه $\left ( -\infty ,a \right ]$ با افزایش$x$ ،مقدار $y$ کاهش می یابد. حداکثر مقدار $a$ کدام است؟

فرض کنید $\text{f}\left( \text{x} \right)=\text{x}\left( {{\text{x}}^{۲}}-۳\text{x}+۳ \right)$ باشد. با چه تبدیل تابع $\text{y}=\sqrt[۳]{\text{x}}$ بر تابع ${{\text{f}}^{-۱}}$ منطبق می‌شود؟

نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. مساحت ناحیۀ محدود به نمودار تابع $\text{y}=\text{f}\left( ۲\text{x} \right)$ و محور طول‌ها کدام است؟