آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 63

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{4^{n + 1}} - {4^{ - n + 1}}}}{{{2^{2n - 1}} + {4^n}}}$ کدام است؟ $(n \in \mathbb{N})$

اگر $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(x + h) - f(x)}}{h} = 2{x^2}$ باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{f(x) - f(2)}}$ کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{a\,[x] - 3}}{{2 - x}} = - \,\infty \] باشد، در این صورت حدود a کدام است؟