آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3969

اگر \[n \in \mathbb{N}\] و \[f(x) = \frac{{{x^n} + 5{x^2} + x + 4}}{{{x^n} - 10{x^2} + 3x + 1}}\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \,\infty } f(x) = L\] در این صورت چند مقدار متفاوت برای L وجود دارد؟

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt[{}]{{1 + \sqrt[{}]{{ - x}}}} - 1}}{{\sqrt[{}]{{{x^2} - x}}}}\] کدام است؟

اگر $\begin{equation} \lim _{x \rightarrow ۰^{-}}\left(۵-۳ f\left(\frac{۲}{x}\right)\right)=+\infty \end{equation}$ کدام گزینه الزاما صحیح است؟(f تابعی پیوسته است)

حاصل $\underset{x~\to ~۸}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[۳]{x}~-~۲}{\sqrt{x~+~۱}~-~۳}$ کدام است؟