آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 972

به ازای چند مقدار صحیح k، معادلۀ $(k + 3){x^4} + 4{x^2} + k = 0$ دارای دقیقاً دو ریشۀ حقیقی متمایز است؟

اگر $f(x) = \frac{{a\,|x - 2|}}{{3x - \sqrt {{x^2} + 32} }}$ و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \frac{{ - 1}}{4}\] باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)$ کدام است؟

اگر $\underset{\text{x}\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{۲}{{{\text{x}}^{۲}-۴}}+\frac{\text{b}}{{{\text{x}}^{۳}}-۸} \right)=\text{c}$ باشد، c کدام است؟