آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1836

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \, - \,\frac{1}{3}} \frac{{\sqrt { - 27x} - 3}}{{3{x^3} + {x^2} + 3x + 1}}$ کدام است؟

تابع با ضابطة $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a[\frac{{ - 2}}{x}] - 1}&{x < 2}\\{\log ({x^2} - 3)}&{x = 2}\\{[{x^2} - 2x] + b}&{x > 2}\end{array}} \right.$ در نقطة $x = 2$ پیوسته است. مقدار $a + b$ کدام است؟

حاصل $\underset{x~\to ~{{۲}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{۲}}-۴ x~+~۴}}{~{{x}^{۲}}-~۴}$ کدام است؟