آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1836

اگر حد کسر $f(x) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} + ax}}{{{x^n} - n}}$ وقتی $x \to - \infty $ برابر $ - 3$ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ کدام است؟

کدام گزینه غلط است؟

حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {(\frac{{3x - 1}}{{2x + 3}})^x}\] برابر کدام گزینه است؟

اگر $f(x) = \frac{{a\,|x - 2|}}{{3x - \sqrt {{x^2} + 32} }}$ و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \frac{{ - 1}}{4}\] باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)$ کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 9}}{{{x^2} + ax + b}} = - \,\infty \]، در این صورت مقدار \[2a + 3b\] کدام است؟