آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 1934

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{4^{n + 1}} - {4^{ - n + 1}}}}{{{2^{2n - 1}} + {4^n}}}$ کدام است؟ $(n \in \mathbb{N})$

حد تابع \[f(x) = \frac{{(2x + 1)(2x - 4)}}{{a{x^n} - 7x - 3}}\] در بی‌نهایت برابر \[ - 2\] می‌شود. در این صورت حد این تابع در نقطۀ $x = - \frac{1}{2}$ برابر کدام خواهد بود؟

اگر $f(\frac{x}{{x - 1}}) = \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}} - 1}}{{{x^4} - 1}}$، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x)$ کدام است؟

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{8}}^ - }} \frac{{\sqrt {1 - \sin 4x} }}{{2\cos x\sin x - 2{{\cos }^2}x + 1}}$ كدام است؟

حاصل $\lim_{x→۱}\frac{\sqrt x-۱}{\sqrt{۳+\sqrt x} -۲}$ کدام است؟