آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3665

اگر $p(x)$ بر ${x^2} - 3x + 2$ بخش‌پذیر باشد، در این صورت باقی‌ماندة تقسیم $Q(x) = p( - x + 1) + p(x + 2)$ بر $x + 1$ کدام است؟

حد چپ توابع $f(x) = \frac{{ - x}}{{x + 1}}$ و $g(x) = \frac{x}{{\sin \pi x}}$ به ترتیب در $x = - 1$ کدام است؟

اگر چند جمله‌ای \[f(2x)\] بر \[x - 1\] بخش‌پذیر باشد، آنگاه \[f(1 - x)\] بر کدام عبارت زیر حتما بخش‌پذیر است؟

نمودار تابع f در شکل مقابل رسم شده است. حاصل \[[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)] + \mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ + }} f(\frac{{|x|}}{{[x]}})\] کدام است؟

اگر $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+~x~-~۲}{~ax~+~b}=\frac{۳}{۲}$، آن‌گاه حاصل $a-b$ کدام است؟