آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال | آزمون شماره 2268

سامان در مسابقه‌ای شرکت کرده است. اگر بستۀ سؤال ادبیات را بگیرد، به احتمال ${\rm{\% }}\,60$ و اگر بستۀ سؤال ریاضی را بگیرد، ${\rm{\% }}\,90$ برنده خواهد شد. در صورتی‌که با چرخاندن عقربه به او نوع سؤالی که می‌دهند مشخص شود، او به چه احتمالی برنده می‌شود؟

اگر $$5P(A \cap B) = 2P(A \cup B)$$ باشد، حاصل عبارت $$\frac{{P(A) + P(B)}}{{5P(A \cup B) - 2P(A \cap B)}}$$ کدام است؟

از مجموعۀ اعداد طبیعی کوچک‌تر یا مساوی 1000 یک عدد به تصادف انتخاب می‌کنیم. احتمال این که عدد انتخاب شده نه بر 4 بخش‌پذیر باشد و نه بر 6، کدام است؟

با ارقام $9\,,\,7\,,\,6\,,\,4\,,\,2\,,\,1$ تمام اعداد سه رقمی را نوشته‌ایم. اگر یکی از این اعداد را به تصادف انتخاب کنیم، با چه احتمالی، عدد انتخابی دارای حداقل یک رقم تکراری خواهد بود؟

نگار در انتخاب رشته خود برای تحصیل در دبیرستان، بین سه رشته ریاضی، تجربی و هنر مردد است. اگر او رشته ریاضی را انتخاب کند، به احتمال۰/۴ ، اگر رشته تجربی را انتخاب کند به احتمال۰/۱۵ و اگر رشته هنر را انتخاب کند به احتمال  ۴۵ /۰ در آزمون ورودی دانشگاه پذیرفته خواهد شد. اگر احتمال اینکه او رشته ی ریاضی را انتخاب کند ۰/۲، احتمال اینکه رشته ی تجربی را انتخاب کند، ۰/۳ است. او با چه احتمالی در دانشگاه پذیرفته خواهد شد ؟