آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال | آزمون شماره 2315

دو کیسه داریم. در کیسۀ اول 3 مهرۀ سفید و 4 سیاه و در کیسۀ دوم 5 مهرۀ سفید داریم. یکی از کیسه‌ها را به تصادف انتخاب می‌کنیم و از آن مهره‌ای بیرون می‌آوریم. آن مهره را کنار می‌گذاریم و این کار را دوباره تکرار می‌کنیم. احتمال آنکه مهره‌ها هم‌رنگ باشند، کدام است؟

در ظرف A، 6 مهرۀ سفید و 8 مهرۀ سیاه و در ظرف B، 4 مهرۀ سفید و 12 مهرۀ سیاه موجود است. از ظرف A، 3 مهره و از ظرف B، 5 مهره به تصادف انتخاب کرده و آنها را در ظرف جدیدی به نام C می‌ریزیم. سپس از ظرف C به تصادف مهره‌ای خارج می‌کنیم. احتمال آنکه مهرۀ خارج شده از ظرف C، سفید باشد، کدام است؟

اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند به طوری که \[P\,(A \cap B) = {0_/}25\] و \[P\,(A \cap B') = {0_/}35\] آنگاه حاصل \[P\,(A \cup B')\] کدام است؟

در جعبه‌ای 5 مهره سفید و 3 مهره سیاه وجود دارد. از این جعبه سه مهره به تصادف خارج می‌کنیم، احتمال آنکه سه مهره همرنگ نباشند برابر است با:

محصولات کارخانه را سه ماشین A۲،A۱وA۳، تولید می کنند. ۲۰ و ۵۰ درصد محصولات روزانه به ترتیب توسط ماشین های A۳،A۱ تولید می شوند. این ماشین ها به ترتیب ۲۰ درصد، ۱۰ درصد و ۵ درصد محصولات را با نقص تولید می کنند. اگر یک محصول خروجی کارخانه را به تصادف انتخاب کنیم، احتمال ناقص بودن آن چقدر است ؟