آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 2845

اگر خط به معادلۀ $y = ax + 2$ در نقطۀ $x = 2$ بر منحنی به معادلۀ $f(x) = {x^3} + b{x^2} + 1$ مماس باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟

اگر $\lim_{h→۰}\frac{f(x+h)-f(x)}{۴ h}=\sqrt x-x$ باشد،$f'(۴)$ کدام است؟ 

اگر $f(x)=(x^{۲}+۱)^{۳}(۵x-۱)$ ، حاصل $f'(-۱)$کدام است‌؟ 

نمودار تابع f و g به صورت مقابل هستند. اگر $k(x)=\frac{g(x)}{f(x)}$ باشد، حاصل $k'(۳)$ کدام است ؟

در شکل مقابل خط d در نقطه برخورد منحنی $f\left( x \right)=\sqrt{x+۲}$ با محور y ها، بر f مماس است. طول $\alpha$ چقدر است؟