آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 476

در کدام نقطه علامت $f(x)$ و $f'(x)$ یکسان است؟

آهنگ متوسط تغییر تابع $f(x) = {x^2} + bx + 1$ در بازۀ $[1\,,\,4]$، دو برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر این تابع در $x = 2$ است. مقدار $b$ کدام است؟

اگر $f{(x)}=۸ \sqrt{x+۳}+x-۸$، حاصل $\mathop \lim_{x \to ۱} {f^۲{(x)}-f^۲{(۱)} \over x^۳+x-۲}$  کدام است؟

اگر $f\left( x \right)=۲{{x}^{۳}}-۶{{x}^{۲}}+۷x$ و $\beta ,~\alpha $ ریشه‌های معادله ${f}'\left( x \right)-{f}''\left( x \right)=۲۱$ باشند، حاصل ${{\beta }^{-۱}}+~{{\alpha }^{-۱}}$ کدام است؟

نمودار $y=\sqrt{x}$ و خط مماس بر آن در شکل مقابل رسم شده است. $\alpha $ کدام است؟