آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 476

کمترین مقدار آهنگ تغییرات لحظه‌ای تابع $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ در نقطۀ $x = a$ رخ می‌دهد که مقدار آن برابر b است. $a - b$ کدام است؟

تابع \[f(x) = \sqrt[3]{{2{x^2} + ax - 21}}\] در نقاط \[x = - 3\] و \[x = b\] مماس قائم دارد. فاصلۀ این دو خط کدام است؟

مقدار مشتق دوم تابع \[f(x) = \frac{{{x^2} - \sqrt[3]{{{x^4}}}}}{{2\sqrt[3]{{{x^2}}} - 2}}\] در نقطۀ \[x = - \frac{1}{8}\] کدام است؟

اگر $f\left ( x \right )=\frac{۱۳x+g\left ( ۳-۲x \right )}{۵}$ و ${g}'\left ( ۳-۲x\right )=۷x-۴$ باشد،  ${f}'\left (-۱\right )$ کدام است؟

اگر f و g در $\mathbb{R}$ مشتق پذیر باشند و $\underset{x\to ۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)+۴}{۳x-۶}=۲$ و $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)-۲}{۲x-۲}=-۱$ آنگاه کدام گزینه درست است؟