آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس دوم: مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها | آزمون شماره 23081

دو مجموعه‌ی A و B را به شکل $A=\left\{ 1,\left\{ 1 \right\},\left\{ 1,2 \right\} \right\}$ و $B=\left\{ \left\{ 1 \right\},\,\left\{ 1,\left\{ 1 \right\} \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ \left\{ 1 \right\} \right\} \right\}$ تعریف می‌کنیم. چند زیرمجموعه‌ی A عضو مجموعه‌ی B هستند؟

چند تا از عبارات زیر صحیح است؟

الف) $17\in N\,$                   ب) $\{3,6,9,13\}\in Z\,$                  ج) $\frac{3}{4}\notin N\,$                    د)$\{2,4\}\not\subset Z\,\bigcap N$

اگر${{A}_{1}}=\left\{ 1 \right\}$ ،${{A}_{2}}=\left\{ 2,3,4 \right\}$،${{A}_{3}}=\left\{ 5,6,7,8,9 \right\}$،${{A}_{4}}=\left\{ 10,\,11,\,12,\,13,\,14,\,15,\,16 \right\}$ و... باشند و این الگو برای سایر مجموعه‌ها نیز وجود داشته باشد، سیزدهمین عدد از مجموعه ${{A}_{13}}$ کدام است؟

تعداد اعضای مجموعه$A=\left\{ {{k}^{2}}\left| k\in \mathbb{Z},\left| k \right|<\frac{7}{3} \right. \right\}$ چند برابر تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه$B=\left\{ \sqrt{m}\left| m\in A,{{m}^{2}}+\frac{1}{1+{{m}^{2}}}\le 4 \right. \right\}$. است؟