نمونه سوال ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال | استاد جابر عامری

دو پیشامد A و B به گونه‌ای هستند که آگاهی از رخداد یکی بر احتمال وقوع دیگری بی‌تأثیر است. اگر A و B هم‌شانس باشند و احتمال رخداد حداقل یکی از آنها برابر $\frac{{21}}{{25}}$ باشد، احتمال اینکه پیشامد A رخ دهد و پیشامد B رخ ندهد، کدام است؟

دو ظرف A و B مفروضند. در ظرف A، 4 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و در ظرف B، 3 مهرۀ سفید و 5 مهرۀ سیاه وجود دارد. از ظرف A، دو مهره به تصادف به ظرف B منتقل می‌کنیم، سپس یک مهره از ظرف B خارج می‌کنیم. احتمال اینکه مهرۀ خارج شده از ظرف B سفید باشد، کدام است؟

در پرتاب 4 سکه با هم، پیشامد A آن است که تعداد «رو»ها بیش از تعداد «پشت»ها باشد و پیشامد B آن است که تعداد «پشت»ها بیشتر از تعداد «رو»ها باشد. $A \cup B$ چند عضو دارد؟

در جعبه‌ای 5 مهره سفید و 3 مهره سیاه وجود دارد. از این جعبه سه مهره به تصادف خارج می‌کنیم، احتمال آنکه سه مهره همرنگ نباشند برابر است با:

اگر A و B دو پیشامد باشند به طوری که \[P(A') = \frac{5}{8}\]، \[P(A \cup B) = \frac{7}{8}\] و \[P(A \cap B) = \frac{1}{4}\] در این صورت \[P(B)\] کدام است؟