فیلم فیزیک 1 (رشته ریاضی) - بخش پنجم: پایستگی انرژی مکانیکی | استاد حسین قربانی

مطابق شکل وزنۀ $4\,kg$ را در شرایط خلأ از فاصلۀ h از فنر قائم رها می‌کنیم. ملاحظه می‌شود از لحظۀ برخورد جسم با فنر، فنر حداکثر $10\,cm$ فشرده شده و حداکثر انرژی 10 ژول در آن ذخیره می‌شود. فاصلۀ h چند سانتی‌متر است؟ \[(g = 10\frac{m}{{{s^2}}})\]

در شكل زير، هواپيمايي كه در ارتفاع $2800\,m$ از سطح زمين و با تندي $40\,\frac{m}{s}$ پرواز مي‌كند، جسمي كوچك را رها مي‌كند؛ اگر از تأثير مقاومت هوا روي حركت جسم چشم‌پوشي كنيم، تندي جسم هنگام برخورد به زمين چند متر بر ثانیه است؟ $(g = 10\,\frac{N}{{kg}})$

مطابق شکل جسمی به جرم m با تندی اولیة \[20\frac{m}{s}\] رو به بالا پرتاب می‌شود، اگر در مسیر بالا رفتن گلوله در لحظة \[{t_1}\] انرژی جنبشی جسم 4 برابر انرژی پتانسیل گرانشی آن و در لحظة \[{t_2}\] در مسیر بازگشت گلوله از نقطة اوج، انرژی پتانسیل گرانشی آن برابر انرژی جنبشی گلوله باشد، مسافتی که گلوله از لحظة \[{t_1}\] تا لحظة \[{t_2}\] می‌پیماید، چند متر است؟ (از مقاومت هوا در مقابل حرکت صرف‌نظر کنید.)

جسمی را روی سطح زمین با تندی $V$ در راستای قائم به سمت بالا پرتاب می‌کنیم و جسم حداکثر تا ارتفاع $h$ اوج می‌گیرد. در محل $\frac{h}{۵}$ از نقطه اوج ̨ انرژی جنبشی جسم چند برابر انرژی پتانسیل گرانشی آن است؟

($g=۱۰\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ ̨ از مقاومت هوا صرف نظر شود ̨ مبدأ پتانسیل زمین فرض شود)

مطابق شکل از ارتفاع $۶۰$ متری سطح زمین گلوله ای را با تندی $v$ پرتاب می‌کنیم تا این گلوله با تندی $۴۰$ متر بر ثانیه به زمین برخورد کند. اگر اختلاف تندی نقاط $A$ و $۱۰~،~B$ متر بر ثانیه باشد ارتفاع نقطه $B$ تا سطح زمین چند متر است؟« نیروی مقاومت هوا ناچیز و $g=۱۰{}^{m}/{}_{{{s}^{۲}}}$ می‌باشد .»