گلوله‌ای به جرم $m$ را درون یک اتاق به ارتفاع $۲$ متر از ارتفاع یک متری کف اتاق با سرعت $۱۰{}^{m}/{}_{s}$ در راستای قائم به سمت پایین پرتاب می‌کنیم اگر در هر بار برخورد با سقف یا کف اتاق نیمی از انرژی جنبشی آن هدر رود گلوله پس از سومین برخورد با کف اتاق حداکثر تا چه ارتفاعی بر حسب سانتی متر نسبت به کف اتاق بالا می‌آید؟ $)$ مقاومت هوا ناچیز و $(g=۱۰{}^{N}/{}_{kg}$

مطابق شکل مقابل، جسمی به جرم $1kg$ روی سطح ناهمواری با سرعت اولیه‌ی $10\frac{m}{s}$ از نقطه‌ی$A$ به حرکت در‌می‌آید. اگر سرعت جسم هنگام عبور از نقطه‌ی $B$ برابر با $12\frac{m}{s}$ باشد، انرژی تلف‌شده در این مسیر چند ژول است؟ $(g=10\frac{N}{kg})$

مطابق شکل زیر، جسمی به جرم m روی یک سطح افقی با ضریب اصطکاک جنبشی 0/5، با سرعت $3\frac{m}{s}$ در نقطه  O به فنری با جرم ناچیز که طول عادی خود را دارد، برخورد کرده و آن‌را حداکثر $10cm$ فشرده کرده و سپس برمی‌گردد. سرعت جسم در هنگام بازگشت، در نقطه O چند متر بر ثانیه است؟$(g=10\frac{N}{kg})$

در شکل زیر، گلوله‌ای به جرم$2\,kg$ از نقطة$A$که در آن نقطه فنر دارای فشردگی است، رها می‌شود و در لحظة رها شدن، انرژی پتانسیل کشسانی ذخیره شده در گلوله و فنر$380\,J$می‌باشد. اگر گلوله با تندی $8\frac{m}{s}$ از نقطة$B$ بگذرد و 20 درصد انرژی مکانیکی اولیة آن در اثر اصطکاک در طول مسیر تلف شود، طول$OB$ چند متر است؟ ($g=10\frac{N}{kg}$، $\sin {{53}^{0}}=0/8$، گلوله از سطح جدا نمی‌شود و سطح زمین را به عنوان مبدأ انرژی پتانسیل گرانشی درنظر بگیرید.)