فیلم ریاضی 1 - درس دوم: دایره ی مثلثاتی | استاد حسینی

فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟

با توجه به دایره مثلثاتی مقابل حاصل \[\tan \alpha \] کدام است ؟

اگر $\theta = 15^\circ $ باشد، حاصل عبارت $A = \frac{{2{{\cos }^2}2\theta - 3\sin (120 - 4\theta )}}{{{{\tan }^3}(90 + 6\theta ) + 3{{\sin }^2}3\theta }}$ کدام است؟

حاصل \[\frac{{\sqrt 3 \sin (\frac{{25\pi }}{3}) \times \cot ( - {{600}^ \circ })}}{{\cos ( - {{720}^ \circ })}}\] کدام است ؟

اگر انتهای کمان روبه‌روی زاویة \[\alpha \] در ناحیة سوم باشد، حاصل عبارت \[\sqrt {\frac{{1 - \cos {\kern 1pt} \alpha }}{{1 + \cos {\kern 1pt} \alpha }}}  - \sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } \] کدام است؟