برای حل این مسئله، ابتدا جرم کره و استوانه را محاسبه میکنیم.
- جرم کره = حجم کره × چگالی ماده A = (4/3)πR³ × ρ_A
- جرم استوانه = حجم استوانه × چگالی ماده B = π(R² - (R/2)²) × (2/3)R × ρ_B
با توجه به اطلاعات مسئله، جرم کره ۲ برابر جرم استوانه است.
راهنمایی کوتاه: با استفاده از رابطه جرم و چگالی، میتوانیم نسبت چگالی ماده A به B را به دست آوریم.
گامبهگام:
۱) حجم کره را محاسبه میکنیم: (4/3)πR³
۲) حجم استوانه را محاسبه میکنیم: π(R² - (R/2)²) × (2/3)R = π(3R²/4) × (2/3)R = (1/2)πR³
۳) جرم کره و استوانه را با استفاده از چگالی و حجم به دست میآوریم و با هم مقایسه میکنیم.
۴) با استفاده از رابطه جرم کره = ۲ × جرم استوانه، نسبت چگالیها را به دست میآوریم.
پاسخ نهایی: با جایگذاری مقادیر، نسبت چگالی ماده A به B برابر ۳/۴ به دست میآید.
