محاسبه نیروی خالص از روی انرژی جنبشی

جسمی دارای انرژی جنبشی ۱۰۰ ژول است اگر این جسم نیروی خالصی در جهت جابه جایی وارد شود در طی ۵ متر جابجایی افقی، تندی آن ۲۰ درصد افزایش میابد در این صورت اندازه نیروی خالص چند نیوتون است؟

کاربر مهمان

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: از رابطه کار و انرژی جنبشی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

۱) انرژی جنبشی اولیه جسم: $K_{1} = 100 J$
۲) تندی ۲۰٪ افزایش می‌یابد، یعنی $v_{2} = 1.2 v_{1}$ . چون انرژی جنبشی با مجذور تندی رابطه دارد: $K_{2} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} = \frac{1}{2} m {(1.2 v_{1})}^{2} = 1.44 \times \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = 1.44 K_{1}$
۳) پس انرژی جنبشی نهایی: $K_{2} = 1.44 \times 100 = 144 J$
۴) تغییر انرژی جنبشی: $Δ K = K_{2} - K_{1} = 144 - 100 = 44 J$
۵) طبق قضیه کار-انرژی، کار نیروی خالص برابر تغییر انرژی جنبشی است: $W = Δ K = 44 J$
۶) کار نیروی خالص: $W = F d \cos θ$ . چون نیرو در جهت جابجایی است، $\cos 0 ° = 1$ و $d = 5 m$ . پس: $F \times 5 = 44$
۷) حل معادله: $F = \frac{44}{5} = 8.8 N$

پاسخ نهایی: اندازه نیروی خالص برابر ۸.۸ نیوتون است.

مثال مشابه: اگر جسمی انرژی جنبشی ۵۰ ژول داشته باشد و تندی آن ۱۰٪ افزایش یابد و در مسافت ۲ متری نیروی خالص به آن وارد شود، نیرو چقدر می‌شود؟ (پاسخ: حدود ۵.۲۵ نیوتون)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: قضیه کار-انرژی را مرور کن و رابطه بین کار، نیرو و تغییر انرژی جنبشی را تمرین کن.