پاسخ مسئله
ابتدا باید فرمول افزایش طول را به خاطر بسپاریم: ΔL = αL₀ΔT
در این مسئله، L₀ طول اولیه، ΔT تغییرات دما و α ضریب انبساط طولی است.
طول اولیه میله ۴ متر است و از دو قسمت آهنی و مسی تشکیل شده است. فرض کنیم طول قسمت مسی x متر است، بنابراین طول قسمت آهنی ۴-x متر خواهد بود.
با افزایش دما به اندازه 100 درجه، کل افزایش طول میله ۶.۳ میلی‌متر (0.0063 متر) است.
حالا معادله افزایش طول را برای کل میله می‌نویسیم:
0.0063 = (α_مس * x + α_آهن * (4-x)) * 100
ضریب انبساط طولی برای مس و آهن به ترتیب برابر است با:
- α_مس = ۱۶×۱۰-۶ به ازای هر درجه
- α_آهن = ۱۲×۱۰-۶ به ازای هر درجه
با ساده‌سازی معادله بالا به جواب می‌رسیم:
پس طول قسمت مسی ۳.۷۵ متر است.
حالا درصد طول میله مسی را محاسبه می‌کنیم:
یادآوری ایمنی: در انجام آزمایش‌های مربوط به انبساط طولی، از تجهیزات ایمنی مناسب استفاده کنید.
